Question

5．一粗細(xì)均勻、橫截面積為S=3cm²的足夠長的薄玻璃管，B端開口，A端封閉且有一個(gè)閥門開關(guān)K，通過閥門開關(guān)K可以向玻璃管內(nèi)充、放氣．玻璃管內(nèi)有一長為h=5cm的水銀柱，外界環(huán)境溫度不變，大氣壓恒為p₀=75cmHg．如圖所示，當(dāng)玻璃管B端向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)封閉氣體的長度為h₁=40cm．現(xiàn)將B端向上豎直放置．求：
（I）管內(nèi)封閉氣體的長度；
（Ⅱ）若要使管內(nèi)封閉氣體的長度仍然為h₁=40cm，則應(yīng)該通過閥門開關(guān)K向管內(nèi)緩慢充入多少體積的大氣．

Answer 1

分析 （I）設(shè)A端分別朝上、朝下地豎直放置時(shí)，其管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)分別為P₁、P₂，根據(jù)平衡條件求出P₁、P₂，設(shè)管內(nèi)封閉氣體的長度為h₂，由波意耳定律求解即可；
（Ⅱ）若要使管內(nèi)封閉氣體的長度仍然為h₁=40cm，設(shè)應(yīng)該通過閥門開關(guān)K向管內(nèi)充入體積為V的大氣，根據(jù)波意耳定律求解．

解答 解：（I）設(shè)A端分別朝上、朝下地豎直放置時(shí)，其管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)分別為P₁、P₂，則有：
P₀=P₁+P_h，
P₀+P_h=P₂，
設(shè)管內(nèi)封閉氣體的長度為h₂，由波意耳定律得：P₁Sh₁=P₂Sh₂，
解得：h₂=35cm
（Ⅱ）若要使管內(nèi)封閉氣體的長度仍然為h₁=40cm，設(shè)應(yīng)該通過閥門開關(guān)K向管內(nèi)充入體積為V的大氣，則有：
P₀（V+V₀）=P₂Sh₁，P₂Sh₂=P₀V₀，
解得：V=16cm³．
答：（I）管內(nèi)封閉氣體的長度為35cm；
（Ⅱ）若要使管內(nèi)封閉氣體的長度仍然為h₁=40cm，則應(yīng)該通過閥門開關(guān)K向管內(nèi)緩慢充入16cm³體積的大氣．

點(diǎn)評(píng) 利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關(guān)鍵是正確選取狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強(qiáng)，這是熱學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，要加強(qiáng)訓(xùn)練，加深理解．