Question

6．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌相距為0.2m，處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬棒MN的質(zhì)量為m=0.01kg，電阻為R=8Ω，水平放置在導(dǎo)軌上接觸良好．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.8T，方向豎直向下．電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=1Ω．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，MN處于靜止?fàn)顟B(tài)．（θ=45°，g=10m/s²）求：
（1）金屬棒MN受到的安培力多大？
（2）變阻器R₁此時(shí)的電阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）金屬棒靜止在斜面上，受力平衡．分析棒的受力情況，作出力圖．根據(jù)平衡條件求出安培力的大�。�
（2）由安培力公式F=BIL求出電路中電流，再由閉合電路歐姆定律求解電阻．

解答 解：（1）金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，受力圖如圖．根據(jù)平衡條件得：
F=mgtanθ=0.01×10×tan45°=0.1N
（2）由F=BIL得：
I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.1}{0.8×0.2}$A=$\frac{5}{8}$A
根據(jù)歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+{R}_{1}+r}$
解得：R₁=$\frac{E}{I}$-R-r=$\frac{10}{\frac{5}{8}}$-8-1=7Ω
答：（1）金屬棒MN受到的安培力是0.1N．
（2）變阻器R₁此時(shí)的電阻值為7Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題是安培力、歐姆定律與力學(xué)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是安培力的方向分析和大小計(jì)算，要作好力圖．