Question

3．以20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一物體．不計(jì)空氣阻力影響．求：
（1）它上升的最大高度；
（2）物體在離地面多高處，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解；
（2）物體運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，列出方程式，再結(jié)合已知條件：動(dòng)能與重力勢(shì)能相等，列出方程，聯(lián)立即可求解

解答 解：（1）當(dāng)物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，則有：2gh=${{v}_{0}}^{2}$
解得：h=$\frac{400}{20}=20m$
（2）以地面為參考面，設(shè)物體上升高度為h，動(dòng)能與重力勢(shì)能相等．由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
據(jù)題有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
聯(lián)立解得：h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4g}$=10m
答：（1）它上升的最大高度為20m；
（2）物體在離地面10m高處，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等．

點(diǎn)評(píng) 本題利用機(jī)械能守恒定律求解豎直上拋運(yùn)動(dòng)；利用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn)是：解題時(shí)只需注意初、末狀態(tài)，而不必考慮物體的運(yùn)動(dòng)過程