(3分)一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂上飛過,當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上,據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的 倍。
0.58
解析:
飛機(jī)在空中水平勻速運(yùn)動(dòng),速度為v飛,聲音從頭頂向下勻速傳播,速度為v聲,在發(fā)動(dòng)機(jī)聲從人頭頂向下傳播的時(shí)間 t 內(nèi),飛機(jī)向前飛行一段距離而到達(dá)前上方約與地成600角的位置。
詳解如下:設(shè)飛機(jī)距地面的高度為h,則有h=v聲t;
當(dāng)人聽到發(fā)動(dòng)機(jī)聲音時(shí),飛機(jī)到達(dá)圖示位置,飛機(jī)向前
飛行了x=v飛t由幾何知識可知
cot600,將x、 h代入
v飛= v聲,即飛機(jī)速度約為 聲速的0.58倍。
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