Question

射箭是2010年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，如圖甲為我國(guó)著名選手張娟娟的射箭場(chǎng)景．已知弓的頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長(zhǎng)度為l．發(fā)射時(shí)弦和箭可等效為圖乙的情景，假設(shè)弓的跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦夾住類似動(dòng)滑輪的附加裝置上，將箭發(fā)射出去．已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時(shí)弦的最大長(zhǎng)度為2l（彈性限度內(nèi)），則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（設(shè)弦的彈力滿足胡克定律）

1. A.
   kl
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2kl

Answer 1

C
分析：力的合成遵循力的平行四邊形定則，由題意可結(jié)合等邊三角形的幾何知識(shí)求解合力．
解答：弓發(fā)射箭的瞬間，受力如圖．

設(shè)放箭處弦的彈力分別為F₁、F₂，合力為F，則F₁=F₂=k（2l-l）=kl，F(xiàn)=2F₁?cosθ，
由幾何關(guān)系得，所以，
箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力F=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查力的合成平行四邊形定則，結(jié)合圖形利用等邊三角形的知識(shí)容易解決，會(huì)用合力的大小公式也可以解決，可靈活處理．