Question

一快艇從離岸邊100m遠(yuǎn)的河流中央向岸邊行駛．已知快艇在靜水中的速度圖象如（圖甲）所示；河中各處水流速度相同，且速度圖象如（圖乙）所示．則快艇最快到達(dá)岸邊，所用的時間為

20

s，最快到達(dá)岸邊時，經(jīng)過的位移大小為

20

34

m．

Answer 1

分析：快艇在水中運(yùn)動，參與了靜水運(yùn)動和水流運(yùn)動兩運(yùn)動的合運(yùn)動．將該運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．即靜水速垂直于河岸時，時間最短．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出沿河岸方向上位移，根據(jù)運(yùn)動的合成求出合位移．

解答：解：當(dāng)靜水速垂直于河岸時，時間最短．根據(jù)分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，有d=

1

2

at2，t=

2d a

=

200 0.5

s=20s．
沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m．所以合位移s=

x2+d2

=20

34

m．
故本題答案為：20，20

34

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會將快艇的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．以及知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性．