Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場強為E1＝E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2＝2E的勻強電場，在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場E2平行的屏�，F(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，電子重力忽略不計。求：

(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間；

(2)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tan θ；

(3)電子打到屏上的點P′到點O的距離y。

Answer 1

【答案】(1) （2）（3）3L

【解析】(1)電子在電場 中做初速度為零的勻加速直線運動,設(shè)加速度為,時間為 ,
由牛頓第二定律得:
①
由 得: ②
電子進入電場時的速度為:
③
進入電場 到屏水平方向做勻速直線運動,時間為:
④
電子從釋放到打到屏上所用的時間為:
⑤
聯(lián)立①⑤求計算得出: ;
(2)設(shè)粒子射出電場時平行電場方向的速度為
由牛頓第二定律得:
電子進入電場時的加速度為: ⑥
⑦
⑧
電子剛射出電場時的速度方向與AO連線夾角的正切值為;
⑨
聯(lián)立①②③⑥⑦⑧⑨得: ⑩
(3)帶電粒子在電場中的運動軌跡如圖所示:

設(shè)電子打到屏上的點P到O點的距離y,
根據(jù)上圖有幾何關(guān)系得:
(11)
聯(lián)立⑩(11)得:

綜上所述本題的答案是：
(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間為: ;
(2)電子剛射出電場 時的速度方向與AO連線夾角的正切值;
(3)電子打到屏上的點P到O點的距離為.