Question

18．電動(dòng)汽車是我國新能源汽車發(fā)展方向，我市開發(fā)區(qū)內(nèi)引進(jìn)企業(yè)所生產(chǎn)的“陸地方州“電動(dòng)汽車試運(yùn)行時(shí)由甲地出發(fā)，沿平直路面開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（　　）

• A． 位移大小之比為1：2
• B． 加速度大小之比為1：2
• C． 平均速度大小之比為1：1
• D． t時(shí)刻速度方向改變

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率等于加速度，求出加速度之比．由“面積”等于位移，分析位移關(guān)系．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{{v}_{\;}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究平均速度的關(guān)系．

解答 解：設(shè)物體的最大速度為v．
A、0-t時(shí)間內(nèi)物體的位移x₁=$\frac{1}{2}$vt，t-3t時(shí)間內(nèi)物體的位移$\frac{1}{2}$v•2t=vt．則x₁：x₂=1：2，故A正確．
B、0-t時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小 a₁=$\frac{v}{t}$，t-3t時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小a₂=$\frac{v}{3t-t}=\frac{v}{2t}$，則a₁：a₂=2：1，故B錯(cuò)誤．
CD、0-t時(shí)間內(nèi)物體的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，t-3t時(shí)間內(nèi)物體的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，平均速度大小之比為1：1，故C正確；
D、根據(jù)圖象可知，0-3t時(shí)間內(nèi)，速度都為正，方向沒有改變，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)速度-時(shí)間圖象的理解能力，抓住數(shù)學(xué)意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移來理解圖象的物理意義．