Question

18．某同學(xué)利用圖（a）所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖（b）所示，實(shí)驗(yàn)中小車（含發(fā)射器）的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到．回答下列問題：

實(shí)驗(yàn)中得到了一條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，將這些計(jì)數(shù)點(diǎn)依次記為0、1、2、3、4…，如圖（c）中A所示．（以下計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（1）在甲、乙、丙三段紙帶中，最有可能從A上撕下的是乙．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)小車的瞬時(shí)速度為0.456m/s．
（3）打A紙帶時(shí)，物體的加速度大小是3.11 m/s²．
（4）根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性（填“線性”或“非線性”）關(guān)系；
（5）若利用本實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證“小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是平衡摩擦力調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是m＜＜200g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等，判斷哪段是從A上撕下的；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（4）分析圖示圖象，然后得出結(jié)論；
（5）探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)應(yīng)平衡摩擦力，小車質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等）得出：
x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁=6.11cm-3.00cm=3.11cm，則x₃₄-x₁₂=2×3.11cm=6.22cm
得：x₃₄=6.22cm+6.11cm=12.31cm，故從紙帶A撕下的是乙圖；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，打1點(diǎn)時(shí)的速度：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2t}$=$\frac{0.03+0.0611}{2×0.1}$=0.456m/s；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：a=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0.0611-0.03}{0．{1}^{2}}$=3.11m/s²；
（4）根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果得出a-m圖線是曲線，即小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系；
（5）若利用本實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證“小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是：
①調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，即使得繩子上拉力等于小車的合力．
②根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{，mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，知鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力等于鉤碼的重力，所以鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，即：m＜＜200g．
故答案為：（1）乙；（2）0.456；（3）3.11；（4）非線性；（5）平衡摩擦力； m＜＜200g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，尤其是公式△x=aT²，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．