Question

2．在用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖1．其中O是起點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個實際點．該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．（相關(guān)計算均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示）．

①這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC．
②該同學用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，則該段重錘重力勢能的減少量為1.22mJ，而動能的增加量為1.20mJ．（保留到小數(shù)點后兩位）
③另一位同學根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，不過他數(shù)了一下：從打點計時器打下的第一個點O數(shù)起，圖2中的B是打點計時器打下的第9個點．因此他用t=8T，v_B=gt計算跟B點對應(yīng)的物體的瞬時速度，這樣驗證時的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量小于動能的增加量（選填“大于”，“小于”，“等于”），原因是v是按照自由落體運動計算的，對應(yīng)的下落高度比實際測得的高度要大．

Answer 1

分析 （1）毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估讀到下一位．
（2）動能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，勢能的減小量：mgh；
（3）根據(jù)運動學公式，結(jié)合動能與重力勢能表達式，即可分析求解．

解答 解：（1）毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段：15.7，應(yīng)記作15.70cm．
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大�。�
v_B=$\frac{{s}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×1.5{5}^{2}$=1.20mJ
（3）E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（9.8×0.02×8）²=1.23mJ
即：重力勢能的減少量小于動能的增加量，
原因是：v是按照自由落體計算的，實際運動不是自由落體運動，有阻力，對應(yīng)的下落高度比實際測得的高度要大．
故答案為：（1）OC；
（2）1.22mJ；1.20mJ；
（3）小于，v是按照自由落體運動計算的，對應(yīng)的下落高度比實際測得的高度要大．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果；同時考查有關(guān)物理量的數(shù)值計算問題，并注意答案中必須明確寫出數(shù)值和單位，最后理解實驗驗證與理論推理的區(qū)別．