Question

5．如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面內(nèi)貼著光滑金屬導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=10cm，導(dǎo)線上端接有電阻R=0.5Ω，導(dǎo)線與金屬桿電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌桿穩(wěn)定下落時(shí)，每秒鐘有2J的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，則MN桿的下落速度v=20m/s，桿的質(zhì)量為0.01kg．

Answer 1

分析 當(dāng)桿MN達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)勻速下滑，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒可知，整個(gè)電路消耗的電功率等于MN棒的重力功率，列式即可求得MN桿的下落速度v．
桿勻速下落，根據(jù)平衡條件可求得桿的質(zhì)量．

解答 解：桿穩(wěn)定下落時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，重力的功率等于電路的電功率，設(shè)重力的功率為P，
由題意有：P=2W…①
根據(jù)功能關(guān)系有：
 P=$\frac{{E}^{2}}{R}$…②
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=Blv…③
聯(lián)立①、②、③得：P=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)得：v=20m/s；
由于桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可知，mg=BIl   ④
而I=$\frac{E}{R}$   ⑤
聯(lián)立③、④、⑤解得：m=0.01kg．
故答案為：20；0.01．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力；另一條是能量，分析能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．本題要抓住桿MN達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速率v勻速下滑時(shí)，電功率等于重力的功率．