Question

（1 ） 如圖，某同學(xué)用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量一金屬圓板的直徑為

5.080

cm．

（2）某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分，如圖所示，O點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，X軸沿水平方向，由圖中所給的數(shù)據(jù)求：①小球平拋的初速度是

4

m/s；②從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是

0.4

s．g取10m/s2．
（3）一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上，一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面滑下，打出的紙帶的一段如圖所示，在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依打點(diǎn)先后編為0、1、2、3、4、5、6，每?jī)上噜徲?jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．
①小車(chē)在計(jì)數(shù)點(diǎn)5所對(duì)應(yīng)的速度大小為v=

0.567

m/s．（保留三位有效數(shù)字）
②小車(chē)沿斜面下滑的加速度大小a=

0.620

m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
③如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的
測(cè)量值與實(shí)際值相比

偏小

（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．
④若斜面光滑，請(qǐng)用以上數(shù)據(jù)的字母表示出斜面傾角的表達(dá)式？（重力加速度g已知）

arcsin

a

g

．

Answer 1

分析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法是分解，從水平方向和豎直方向研究．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求解速度，若斜面光滑，加速度a=gsinθ．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×16mm=0.80mm，所以最終讀數(shù)為50.80mm=5.080cm．
（2）①?gòu)腁點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移等于B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平位移．
所以t_AB=t_BC，
根據(jù)豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
△y=gt²=45cm-35cm=10cm=0.1m
t=0.1s
小球平拋的初速度v=4m/s．
平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以B點(diǎn)豎直方向速度V_By=4m/s
V_By=gt_B
所以t_B=0.4s．
（3）由圖中數(shù)據(jù)可知：△x=8.69-5.18-（5.18-2.28）cm=0.62cm
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

0.0062

0.01

=0.620m/s²
v4=

x35

2T

=

0.2291-0.1280

0.2

=0.505m/s
所以小車(chē)在計(jì)數(shù)點(diǎn)5所對(duì)應(yīng)的速度大小為v=v₄+aT=0.505+0.062=0.567m/s
如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變大，則周期偏小，根據(jù)a=

△x

T2

可知：真實(shí)值偏大，所以加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏小；
設(shè)斜面的傾角為θ，若斜面光滑，則加速度為：a=gsinθ，則θ=arcsin

a

g

故答案為：（1）5.080；（2）①4；②0.4；（3）（1）0.567   （2）0.620    （3）偏小（4）arcsin

a

g

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意精確度和單位．
能夠利用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．