Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1的水平軌道上的A點(diǎn)．現(xiàn)對(duì)滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動(dòng)，外力的功率恒為P=10.0W．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿切線(xiàn)方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)D處裝有壓力傳感器，當(dāng)滑塊到達(dá)傳感器上方時(shí)，傳感器的示數(shù)為25.6N．已知軌道AB的長(zhǎng)度L=2.0m，半徑OC和豎直方向的夾角α=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m．（空氣阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度vc的大小；

（2）B、C兩點(diǎn)的高度差h及水平距離x；

（3）水平外力作用在滑塊上的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）5m/s；（2）0.45m；1.2m；（3）0.4s．

【解析】試題分析：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：FN－mg＝m

滑塊由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：mgR（1－cosα）＋mv＝mv

聯(lián)立解得。

（2）滑塊在C點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為：

B、C兩點(diǎn)的高度差為h＝＝0．45 m

滑塊由B運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間為ty＝＝0．3 s

滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為

B、C間的水平距離為

（3）滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：Pt－μmgL＝mv

解得。