Question

13．空降兵從距離地面370m高處做跳傘運(yùn)動(dòng)時(shí)，未能按時(shí)打開降落傘，他在落地時(shí)速度超過安全值，達(dá)到了56m/s，但由于落地時(shí)剛好落在雪地上，雪地對(duì)他的平均作用力小于人體受傷的極限值1.2×10³N，他沒有受傷，已知空降兵總質(zhì)量為85kg，g取10m/s²．求：
（1）在著地過程中空降兵所受到的總沖量；
（2）使空降兵安全停下來的雪的最小厚度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量定理求在著地過程中空降兵所受到的總沖量；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求使空降兵安全停下來的雪的最小厚度．

解答 解：（1）取豎直向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理，在著地過程中空降兵所受到的總沖量
I=0-mv=-85×56=-4760kgm/s   負(fù)號(hào)表示方向豎直向上
（2）設(shè)使空降兵安全停下來的雪的最小厚度s，根據(jù)動(dòng)能定理，（F-mg）s=0-$\frac{1}{2}$mv²
s=$\frac{1}{2}×$$\frac{m{v}^{2}}{F-mg}$=$\frac{1}{2}×$$\frac{85×5{6}^{2}}{1.2×1{0}^{3}-850}$=380.8m
答：（1）在著地過程中空降兵所受到的總沖量4760kgm/s  方向豎直向上
（2）使空降兵安全停下來的雪的最小厚度380.8m

點(diǎn)評(píng) 考查了動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的運(yùn)用，注意公式中個(gè)物理量的意義，理解物理過程合力套用．