Question

2．如圖所示，長為L的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉軸O轉動，現使小球在豎直平面內做圓周運動，C為圓周的最高點，若小球通過圓周最低點D的速度大小為$\sqrt{6gL}$，則小球在C點（　�。�

• A． 速度等于$\sqrt{gL}$
• B． 速度等于$\sqrt{2gl}$
• C． 受到輕桿向上的彈力
• D． 受到輕桿向下的拉力

Answer 1

分析 根據動能定理求出小球在C點的速度，根據牛頓第二定律，抓住合力提供向心力，判斷桿子的作用力方向是向上還是向下．

解答 解：A、根據動能定理得，$-2mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$，解得C點的速度${v}_{C}=\sqrt{2gL}$，故A錯誤，B正確．
C、在C點，根據牛頓第二定律得，$F+mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{L}$，解得F=mg，可知小球在C點受到輕桿向下的拉力，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，知道小球在最高點向心力的來源，注意在最高點桿子可以表現為拉力，可以表現為支持力．