Question

如圖光滑斜面上放置一矩形線框abcd，線框總電阻為R（恒定不變），線框用細(xì)線通過定滑輪與重物相連，斜面上ef線上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場．在重物作用下線框從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場時恰好以恒定的速率v做勻速直線運(yùn)動．線框勻速進(jìn)入磁場過程中，下列敘述正確的是（　�。�

A、線框中的電流強(qiáng)度與速率v成正比

B、磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比

C、線框產(chǎn)生的電熱功率與速率v成正比

D、重物重力勢能的減少量等于線框產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

分析：A、線圈進(jìn)入磁場的過程中，ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，結(jié)合E=BLv和閉合電路歐姆定律求出線框中的電流，看與速率有什么關(guān)系．
B、根據(jù)F=BIL求出安培力，看與速度有什么關(guān)系．
C、根據(jù)P熱=I2R，求出熱功率，看與速率有什么關(guān)系．
D、對重物線框系統(tǒng)研究，重物的重力勢能減小，線框重力勢能增加，動能不變，系統(tǒng)重力勢能的減小量等于線框產(chǎn)生的熱量．

解答：解：A、E=BLv，根據(jù)閉合電路歐姆定律I=

E

R

=

BL

R

v，知線框中的電流強(qiáng)度與速率成正比．故A正確．
    B、安培力F=BIL=

B2L2

R

v，知磁場作用于ab桿的安培力與速率成正比．故B正確．
    C、P熱=I2R=

B2L2

R

v2．與速率的平方成正比．故C錯誤．
    D、重物和線框組成的系統(tǒng)，重物的重力勢能減小，線框重力勢能增加，系統(tǒng)動能不變，根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)重力勢能的減小量等于線框產(chǎn)生的熱量．故D錯誤．
故選AB．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，結(jié)合歐姆定律可求出電流強(qiáng)度，結(jié)合安培力公式可求出安培力與速度的關(guān)系．