Question

汽車剎車前速度為5 m/s，剎車獲得加速度大小為0.4 m/s²。
（1）求汽車剎車開始20 s內(nèi)滑行的距離s；
（2）從開始剎車到汽車位移為30 m時(shí)所需時(shí)間t；
（3）汽車靜止前2.5 s內(nèi)滑行的距離s′。

Answer 1

解：（1）先判斷汽車剎車時(shí)間，由v_t＝v₀＋at及a＝－0.4 m/s²得：
t＝＝s＝12.5 s＜20 s
∴汽車剎車后12.5 s后停下來
因此，20 s內(nèi)汽車的位移只是12.5 s內(nèi)的位移
根據(jù)v_t²－v₀²＝2as得：
s＝＝m＝31.25 m
（2）依s＝v₀t＋at²得：
t＝＝s
解得t₁＝10 s，t₂＝15 s（不合，舍去）
（3）把汽車的減速過程看成初速為零的勻加速運(yùn)動的逆過程，求出汽車以0.4 m/s²的加速度經(jīng)過2.5 s的位移
即s′＝at²＝×0.4×2.5² m＝1.25 m
也可以用下面方法求解：
∵靜止前2.5 s末即是開始減速后的10 s末
10末速度v₁₀＝v₀＋at＝(5－0.4×10) m/s＝1 m/s
∴s′＝v₁₀t′＋at′²＝(1×2.5－×0.4×2.5²) m＝1.25 m