Question

一個(gè)帶電粒子在足夠大的勻強(qiáng)電場中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻起其位移x與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為x=0.10t²-0.50t，則下列說法中正確的是（　�。�

A．第一秒內(nèi)粒子發(fā)生的位移大小為0.50m

B．t=1s時(shí)刻粒子的速率為0.40m/s

C．0～4s內(nèi)粒子通過的路程為0.40m

D．0～5s內(nèi)粒子通過的路程為1.25m

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，x=v0t+

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at2，對(duì)照表達(dá)式，確定運(yùn)動(dòng)的初速度和末速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系x=v0t+

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2

at2可知時(shí)間t前是初速度v₀，t2前是

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2

a可知，帶電粒子的初速度為-0.5m/s，加速度為0.2m/s²所以：
A、代入時(shí)間t=1s，位移為大小為0.4m，故A錯(cuò)誤；
B、t=1s時(shí)刻粒子的速率為0.3m/s，故B錯(cuò)誤；
C、粒子在t=2.5s后反向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，粒子在0-4s內(nèi)的路程為前2.5s內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小+后1.5s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)位移的大小之和，代入數(shù)據(jù)可得4s內(nèi)的路程為0.85m，故C錯(cuò)誤；
D、粒子在t=2.5s后反向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，粒子在0-5s內(nèi)的路程為2.5s內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小+后2.5s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)位移的大小之和，代入數(shù)據(jù)可得4s內(nèi)的路程為1.25m，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系得到描述運(yùn)動(dòng)的基本物理量，再根據(jù)基本物理量求解，注意位移和路程的區(qū)別．