Question

6．如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)桿與導(dǎo)軌之間的摩擦．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．則此過程（　　）

• A． 桿的速度最大值為$\frac{FR}{{B}^{2}xmqjckx^{2}}$
• B． 流過電阻R的電量為$\frac{BdL}{R+r}$
• C． 恒力F做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱
• D． 恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量

Answer 1

分析 當(dāng)桿受力平衡時(shí)速度最大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律和感應(yīng)電動(dòng)勢公式求解最大速度．流過電阻的電量根據(jù)電流定義式，平均感應(yīng)電動(dòng)式公式和歐姆定律可求解．根據(jù)動(dòng)能定理可以分析判斷恒力做功與電路中焦耳熱以及桿動(dòng)能變化量之間大小關(guān)系．

解答 解：A．當(dāng)桿的速度最大時(shí)，桿受力平衡，有：F=BId，由閉合電路歐姆定律有：$I=\frac{E}{R+r}$以及感應(yīng)電動(dòng)勢公式：E=Bdv，連立可解得桿最大速度$v=\frac{F（R+r）}{{B}^{2}vucq4qt^{2}}$，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．流過電阻R的電量為：q=It=$\frac{E}{R+r}t$=$\frac{△∅}{R+r}$=$\frac{BdL}{R+r}$，故B選項(xiàng)正確；
C．根據(jù)能量守恒：恒力做的功轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的焦耳熱和桿的動(dòng)能，所以恒力F做的功大于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．根據(jù)動(dòng)能定理：恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量，所以D選項(xiàng)正確；
故選：BD

點(diǎn)評 桿的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，分析計(jì)算速度不能用勻變速規(guī)律；注意安培力和感應(yīng)電量公式的記憶．