Question

飛行時同質譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質比q/m.如題24圖1,帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進入長度為L的真空管AB,可測得離子飛越AB所用時間L₁.改進以上方法，如圖24圖2,讓離子飛越AB后進入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC,在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t₂,（不計離子重力）

（1）忽略離子源中離子的初速度，①用t₁計算荷質比;②用t₂計算荷質比.

（2）離子源中相同荷質比離子的初速度不盡相同，設兩個荷質比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v′（v≠v′）,在改進后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt.可通過調節(jié)電場E使Δt=0.求此時E的大小.

Answer 1

(1) ①設離子帶電量為q,質量為m,經(jīng)電場加速后的速度為v,則

²                                                               (1)

離子飛越真空管，AB做勻速直線運動，則

L=m₁                                                                         (2)

由(1)、（2）兩式得離子荷質比   

                                            (3)

②離子在勻強電場區(qū)域BC中做往返運動，設加速度為a,則

qE=ma                                                 (4)

L₂=                                             (5)

由(1)、(4)、（5）式得離子荷質比

或      (6)

1. 兩離子初速度分別為v、v′,則

                                            (7)         

l′=+                                            (8)         

Δt=t-t′=                             (9)         

要使Δt＝0,則須                               (10)         

所以E=                                            (11)