Question

如圖所示，用某種透光物質制成的三棱鏡ABC，∠B=∠C=30°；在平行于BC的直線MN上插兩枚大頭針P₁、P₂，AC 邊的右側透過棱鏡觀察大頭針P₁，P₂像，調整視線方向，直到P_l的像被P₂的像擋住，再在AC邊的右側先后插上兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁和P₂的像，P₄擋住P₁、P₂的像和P₃，記下P₃、P₄的位置，移去大頭針和三棱鏡，發(fā)現(xiàn)4枚大頭針的位置正好在一條直線上，該直線過AB邊和AC邊的中點．
（1）在圖中畫出完整的光路圖．
（2）該透光物質的折射率n為多少？

Answer 1

分析：（1）由題意分析可知，光線在BC面上發(fā)生了全反射，光路左右對稱，作出光路圖．
（2）根據(jù)幾何關系確定AB面上入射角和折射角，由折射定律求折射率．

解答：解：（1）由題：入射光線與出射光線在同一直線上，說明光線在BC面上發(fā)生了全反射，光路左右對稱，作出光路圖如圖所示．
（2）由幾何關系知：入射角θ₁=60°，折射角θ₂=30°
則折射率n=

sinθ1

sinθ2

=

3

答：
（1）畫出光路圖如圖所示．
（2）該透光物質的折射率n為

3

．

點評：本題關鍵要抓住對稱性和光路的可逆性，作出光路圖，再由折射定律求折射率．