Question

9．如圖，AB為豎直平面內(nèi)的一段弧形軌道，BC是一段平直軌道，A比B高80cm，一質(zhì)量為m=2kg的物體，從靜止開(kāi)始由A點(diǎn)滑下，抵B點(diǎn)時(shí)速度為2m/s，過(guò)B點(diǎn)后又前進(jìn)2m到C點(diǎn)才停下來(lái)．求：
（1）物體在AB軌道上克服阻力所做的功？
（2）物體在BC軌道上所受的阻力與軌道間的摩擦系數(shù)？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體由A到B的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，即可求出物體在AB軌道上克服阻力所做的功；
（2）對(duì)物體由B到C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，即可求出物體在BC軌道上所受的阻力，再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式即可求出物體與軌道間的摩擦系數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)A比B高h(yuǎn)，其中：h=80cm=0.8m
對(duì)物體由A到B的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：mgh-W_f=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$-0
解得：W_f=mgh-$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=2×10×0.8-0.5×2×2²J=12J
（2）設(shè)物體在水平軌道運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)，其中：L=2m，
對(duì)物體由B到C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：-μmgL=0-$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得：μ=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2gL}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10×2}$=0.1
答：（1）物體在AB軌道上克服阻力所做的功為12J；
（2）物體在BC軌道上所受的阻力與軌道間的摩擦系數(shù)為0.1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要分好過(guò)程，受力分析，選擇合適的規(guī)律解決問(wèn)題，難度不大．