Question

3．長度為L=0.4m，一端固定一小球，另一端固定在轉動軸O上，小球繞軸在豎直平面內轉動．桿的質量忽略不計，小球的質量為0.5kg．（g=10m/s²）求
（1）若小球經過最低點的速度為6m/s，此時桿對小球的彈力的大�。�
（2）若小球經過最高點時，桿對小球的彈力為0，求此時小球的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）小球經過最低點時，由重力和桿的彈力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解．
（2）小球經過最高點時，桿對小球的彈力為0，僅重力提供向心力，由牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）在最低點，桿子對小球的彈力和重力的合力提供向心力，則得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
式中 R=L=0.4m
解得：F=50N
（2）小球經過最高點時，桿對小球的彈力為0，僅重力提供向心力，由牛頓第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=2m/s
答：（1）若小球經過最低點的速度為6m/s，此時桿對小球的彈力的大小是50N．
（2）若小球經過最高點時，桿對小球的彈力為0，此時小球的速度大小是2m/s．

點評 本題關鍵對小球受力分析，找出向心力來源，運用牛頓運動定律分析和解答．