Question

13．如圖所示，物體甲通過(guò)兩段輕繩和一個(gè)勁度系數(shù)為k=500N/m的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛在結(jié)點(diǎn)O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的物體乙相連，輕彈簧OA與豎直方向的夾角θ=37⁰ （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．）物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)輕彈簧的伸長(zhǎng)量為△x=0.02m．
（1）請(qǐng)畫(huà)出物體甲、乙的受力圖．
（2）求出物體甲的質(zhì)量．
（3）求出物體乙受到水平地面的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）物體甲受重力和向上的拉力，物體乙受重力、支持力、拉力和摩擦力；
（2）（3）先根據(jù)胡克定律列式求解彈簧的彈力，再對(duì)O點(diǎn)受力分析，根據(jù)平衡條件得細(xì)線對(duì)甲的拉力（等于甲的重力）和細(xì)線對(duì)乙的拉力（等于摩擦力）；

解答 解：（1）物體甲、乙的受力如圖所示：

（2）（3）根據(jù)胡克定律，彈簧的拉力為：F₁=kx=500N/m×0.02m=10N，
對(duì)O點(diǎn)受力分析，受三個(gè)拉力，如上圖，根據(jù)平衡條件，有：
T₁=F₁cos37°10×0.8=8N，
T₂=F₁sin37°=10×0.6=6N，
故m₁=$\frac{{T}_{1}}{g}=\frac{8}{10}=0.8kg$，
f=T₂=6N；
答：（1）物體甲、乙的受力圖如圖所示．
（2）物體甲的質(zhì)量為0.8kg．
（3）物體乙受到水平地面的摩擦力為6N．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是正確的受力分析，根據(jù)平衡條件列式分析．
物體的受力分析是解決力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，同時(shí)也是關(guān)鍵所在，一般對(duì)物體進(jìn)行受力分析的步驟如下：
①明確研究對(duì)象．在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體．在解決比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化．研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施 予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力．
②按順序找力．必須是先場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）．
③畫(huà)出受力示意圖，標(biāo)明各力的符號(hào)．
④需要合成或分解時(shí)，必須畫(huà)出相應(yīng)的平行四邊形．