Question

3．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，一飛行器經(jīng)過地球和月球球心之間的連線上某點時，地球?qū)λ�的引力和月球�(qū)λ�的引力大小恰好相等，此時飛行器距地球中心與月球中心的距離之比為（　　）

• A． 81：1
• B． 9：1
• C． 3：1
• D． 1：1

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律表示出地球?qū)︼w行器的引力和月球?qū)︼w行器的引力．
根據(jù)引力相等找出飛行器距地心距離與距月心距離之比．

解答 解：設(shè)月球質(zhì)量為M，地球質(zhì)量就為81M．
飛行器距地心距離為r₁，飛行器距月心距離為r₂ ．
由于地球?qū)λ�的引力和月球�(qū)λ�的引力相等，根�?jù)萬有引力定律得：G$\frac{81Mm}{{r}_{1}^{2}}$=G$\frac{Mm}{{r}_{2}^{2}}$
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{9}{1}$
飛行器距地球中心與月球中心的距離之比為9：1；故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查的是萬有引力定律的應(yīng)用，要能夠分析題意，明確受萬有引力關(guān)系，從而根據(jù)題意列出等式分析求解．