Question

【題目】如圖所示，在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場，三個相同帶正電的粒子，比荷為，先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強磁場區(qū)域，粒子在運動過程中只受到磁場力作用，已知編號為①的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域，編號為②的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域，編號為③的粒子從ED邊上的某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域，則（ ）

A．編號為①的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的時間為

B．編號為②的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的時間為

C．三個粒子進(jìn)入磁場的速度依次增加

D．三個粒子在磁場內(nèi)運動的時間依次增加

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：設(shè)編號為①的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為，初速度大小為，則有： ，由幾何關(guān)系可得：

解得：，由于圓心角為，則時間

設(shè)編號為②的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為，線速度大小為，周期為，則：，，解得：，由幾何關(guān)系可得，粒子在正六邊形區(qū)域磁場運動過程中，轉(zhuǎn)過的圓心角為，則粒子在磁場中運動的時間：，設(shè)編號為③的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r3在磁場中轉(zhuǎn)了300,；由幾何關(guān)系可得：，，，半徑依次增加，故速度依次增加，同時對應(yīng)的圓心角越來越小，故時間越短，故選項C正確。