Question

18．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后在軌道的Q點“點火”使衛(wèi)星沿橢圓軌道2運行，當它經(jīng)過橢圓軌道的遠地點P時，再次“點火”，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運行時（即不包括“點火”過程），下面的判斷正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上運行時的速率大于在軌道1上運行時的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上運行時的角速度小于在軌道1上運行時的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上運行經(jīng)過Q時的加速度等于在軌道2上運行經(jīng)過P點時的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上運行經(jīng)過Q時的加速度等于在軌道2上運行經(jīng)過P點時的加速度

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知v₃＜v₁，即衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯誤；
B、萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$
解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知ω₃＜ω₁，即衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，
解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，加速度與萬有引力大小有關(guān)，r相同，則a大小相同，r不同，則加速度不等，故CD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，以及知道通過萬有引力的大小比較加速度的大�。�