Question

18．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后在軌道的Q點(diǎn)“點(diǎn)火”使衛(wèi)星沿橢圓軌道2運(yùn)行，當(dāng)它經(jīng)過(guò)橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)，再次“點(diǎn)火”，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)（即不包括“點(diǎn)火”過(guò)程），下面的判斷正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)行時(shí)的速率大于在軌道1上運(yùn)行時(shí)的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)行時(shí)的角速度小于在軌道1上運(yùn)行時(shí)的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過(guò)Q時(shí)的加速度等于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過(guò)Q時(shí)的加速度等于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知v₃＜v₁，即衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯(cuò)誤；
B、萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$
解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知ω₃＜ω₁，即衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，
解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，加速度與萬(wàn)有引力大小有關(guān)，r相同，則a大小相同，r不同，則加速度不等，故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，以及知道通過(guò)萬(wàn)有引力的大小比較加速度的大�。�