Question

9．如圖所示，輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），開(kāi)始時(shí)在光滑的水平地面上，輕繩伸直且繩長(zhǎng)大于O點(diǎn)離地面的高度．設(shè)小球繞豎直軸OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，輕繩的拉力大小為F，則下列四幅圖中，能正確反映F隨ω²變化規(guī)律的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力在水平方向上的分力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：當(dāng)小球與地面間的支持力為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，$mgtanθ=mLsinθ{{ω}_{0}}^{2}$，
解得ω₀=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，
當(dāng)ω＜ω₀時(shí)，小球與地面間有支持力，有：Fsinθ=mLsinθω²，即F=mLω²，F(xiàn)與ω²成正比，
當(dāng)ω＞ω₀時(shí)，小球離開(kāi)地面，有：Fsinα=mLsinαω²，即F=mLω²，F(xiàn)與ω²成正比．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖線(xiàn)問(wèn)題，一般的解題思路是通過(guò)物理規(guī)律得出物理量間的關(guān)系式，通過(guò)關(guān)系式確定正確的圖線(xiàn)．