Question

18．某貨船在運送貨物過程中，不慎將200升純油酸滲漏到某湖泊中，幾天后，水面上面有漂浮的油酸，當?shù)丨h(huán)保部門組織為了評估本次泄漏事故事件對環(huán)境的影響，對油酸在湖面上的擴散情況進行拍照圖片完整的繪制到坐標紙上，得到如圖所示的輪廓圖，已知坐標紙上每個小方格的邊長為1cm，輪廓圖的比例尺為1：10000（比例尺等于圖上距離與實際距離的比），據(jù)測算在湖面上形成的油膜僅由全部泄露油酸的$\frac{1}{1000}$形成的，假設形成的油膜為單分子油膜，根據(jù)以上信息，可以算出：
（1）該湖面上油膜的實際面積約為2.8×10⁵m²；
（2）油酸分子的直徑約為7.14×10^-10m．

Answer 1

分析 在油膜法估測分子大小的實驗中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑，掌握估算油膜面積的方法：所圍成的方格中，面積超過一半按一半算，小于一半的舍去，再結合圖上距離與實際距離的比，從而即可求解．

解答 解：由于每格邊長為1cm，則每一格面積就是1cm² ，估算油膜的面積：超過半格算一格，小于半格就舍去，共估算出28格，而輪廓圖的比例尺為1：10000，
那么該湖面上油膜的實際面積約為S=28×100×100=2.8×10⁵m²；
在湖面上形成的油膜對應的油酸體積是：V=$\frac{1}{1000}×200$L=0.2L
分子直徑為 d=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}}{2.8×1{0}^{5}}$m=7.14×10^-10m
故答案為：2.8×10⁵，7.14×10^-10．

點評 掌握該實驗的原理、建立物理模型是解決此題的關鍵，要會通過數(shù)格子估算油膜的面積，計算時要細心，特別是數(shù)量級不能錯，注意圖片距離與實驗距離的比值是解題的關鍵．