Question

如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的輕繩，一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m=1kg的小球，開(kāi)始時(shí)小球靜止在最低點(diǎn)A，現(xiàn)用一水平力F將小球從A拉至B點(diǎn)時(shí)（θ=37°），小球的速度變?yōu)?m/s．已知cos37°=0.8，g取10m/s²求：
（1）球在B點(diǎn)的動(dòng)能Ek；
（2）小球所受重力做的功W_G
（3）拉力對(duì)小球做的功WF．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式EK=

1

2

mv2求解球在B點(diǎn)的動(dòng)能；
（2）根據(jù)幾何關(guān)系求解小球上升的高度，根據(jù)W_G=mg△h求解重力做功；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求解拉力對(duì)小球做的功．

解答：解：（1）球在B點(diǎn)的動(dòng)能EK=

1

2

mv2=

1

2

×1×16=8J
（2）根據(jù)幾何關(guān)系得：h=L-Lcos37°=1-0.8=0.2m
則重力做的功W_G=mg△h=1×10×（-0.2）=-2J
（3）整個(gè)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
WF+WG=

1

2

mv2
解得：WF=-WG+

1

2

mv2=2+8=10J
答：（1）球在B點(diǎn)的動(dòng)能為8J；
（2）小球所受重力做的功為-2J；
（3）拉力對(duì)小球做的功為10J．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理及重力做功公式的直接應(yīng)用，知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．