Question

如圖所示，高Ｈ＝1.6m的賽臺ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；質(zhì)量Ｍ＝1kg、高h＝0.8m、長Ｌ的小車Q緊靠賽臺右側(cè)CD面（不粘連），放置于光滑水平地面上．質(zhì)量m ＝1kg的小物塊P從賽臺頂點Ａ由靜止釋放，經(jīng)過Ｂ點的小曲面無損失機械能的滑上BC水平面，再滑上小車的左端．已知小物塊與小車上表面的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2．

（1）求小物塊P滑上小車左端時的速度v１。

（2）如果小物塊沒有從小車上滑脫，求小車最短長度Ｌ0 。

（3）若小車長Ｌ＝1.2m，距離小車右端S處有與車面等高的豎直擋板，小車碰上擋板后立即停止不動，討論小物塊在小車上運動過程中，克服摩擦力做功Wf與S的關(guān)系。

Answer 1

（1）4m/s；（2）1m；（3）

【解析】

試題分析：（1）小物塊Ｐ從Ａ滑到B點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律，有：

由題意可知小物塊Ｐ從Ｂ滑上小車右端過程中機械能沒有損失，故小物塊P滑上小車左端時的速度 v１=4m/s

（2）小物塊Ｐ在小車Q的上表面滑動的過程中， P、Q構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，取小車最短長度Ｌ0時，小物塊剛好在小車右端共速為v2。

①

相對運動過程中系統(tǒng)的能量守恒，有：

②

聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)解得：,

L0 =1m

（3）小車長Ｌ=1.2m，說明小車與豎直擋板相撞前小物塊不會滑脫小車，設(shè)共速時小車位移X1，物塊對地位移X2，分別對小車和物塊由動能定理可知

可得：

若S X1 ，說明小車與擋板碰撞前小物塊與小車已具有共同速度，且共速后一起勻速至擋板處，小物塊將在小車上繼續(xù)向右做初速度為v2 = 2m/s 的勻減速運動，距離車尾位移為L1 = L－L0 = 0.2m，設(shè)減速到0位移為L2，則

可得：L2 =0.5m>L1 則小物塊在車上飛出去

若S< X1，說明小車與擋板碰撞前小物塊與小車還沒有共速，小物塊全程都受摩擦力作用，則

考點：動能定理、動量守恒定律及機械能守恒定律的應(yīng)用.