Question

8．如圖所示，半徑R=0.5m的$\frac{1}{4}$圓弧接收屏位于電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，OB水平，一質(zhì)量為m=10^-4kg、帶電荷量為q=8.0×10^-5C的粒子從與圓弧圓心O等高且距O點(diǎn)0.3m的A點(diǎn)以初速度v₀=3m/s水平射出，粒子重力不計(jì)，粒子恰好能垂直打到圓弧曲面上的C點(diǎn)（圖中未畫出），取C點(diǎn)電勢(shì)φ=0，則（　�。�

• A． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=100 V/m
• B． 粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為8×10^-5J
• C． 粒子到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為5m/s
• D． 粒子速率為4 m/s時(shí)的電勢(shì)能為4.5×10^-4J

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的推論與類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出電場(chǎng)強(qiáng)度；然后由勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系求出A點(diǎn)的電勢(shì)，然后求出電勢(shì)能；由動(dòng)能定理求出粒子在C點(diǎn)的速度；然后由能量守恒定律求出粒子速率為4m/s時(shí)的電勢(shì)能．

解答 解：A、粒子在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，因粒子垂直打在C點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：
C點(diǎn)速度方向的反向延長線必過O點(diǎn)，且OD=AO=0.3m，DC=0.4m，
即有：AD=v₀t，DC=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：E=25N/C，故A錯(cuò)誤；
B、因U_DC=E•DC=10V，而A、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以φ_A=10V，即粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：E_p=qφ_A=8×10^-4J，故B錯(cuò)誤；
C、從A到C由動(dòng)能定理知：qU_AC=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv₀²，代入數(shù)據(jù)得：v_C=5m/s，故C正確；
D、粒子在C點(diǎn)總能量：E_C=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×10^-4×5²=1.25×10^-3J，
由能量守恒定律可知，粒子速率為4m/s時(shí)的電勢(shì)能為：E_p′=E_C-$\frac{1}{2}$mv²=1.25×10^-3-$\frac{1}{2}$×10^-4×4²=4.5×10^-4J，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、能量守恒定律即可正確解題．