Question

8．如圖所示，一段長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)電材料，厚度為a、高度為b、長(zhǎng)度為l，內(nèi)有帶電量為e的自由電子．該導(dǎo)電材料放在垂直于前后表面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．當(dāng)有大小為I的恒定電流垂直于磁場(chǎng)方向通過導(dǎo)電材料時(shí)，在導(dǎo)電材料的上下表面間產(chǎn)生一個(gè)恒定的電勢(shì)差U．
（1）比較上下表面電勢(shì)的高低；
（2）求該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n．

Answer 1

分析 （1）由左手定則分析電子的移動(dòng)方向，從而得出兩板間的電勢(shì)高低；
（2）根據(jù)電子受力平衡時(shí)受到的洛侖茲力與電場(chǎng)力相等，聯(lián)立電流的微觀表達(dá)式可求得個(gè)數(shù)．

解答 解：
（1）由左手定則可知，自由電子受力向上；故轉(zhuǎn)移到上表面，下表面帶正電，
故下表面的電勢(shì)高；  
（2）上下表面間電勢(shì)差穩(wěn)定時(shí)，對(duì)于定向移動(dòng)的自由電子來說在豎直方向受力平衡，
即洛侖茲力與電場(chǎng)力平衡，有：evB=e$\frac{U}$                       
導(dǎo)體中電流的微觀表達(dá)式：I=nesv         
沿電流方向?qū)щ姴牧系臋M截面積為s=ab 
聯(lián)立解得：n=$\frac{IB}{eaU}$              
答：（1）下表面電勢(shì)的高；
（2）該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)$\frac{IB}{eaU}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流的形成原因及霍爾效應(yīng)，要注意能分析物理情況，聯(lián)立所學(xué)物理規(guī)律準(zhǔn)確的描述電流的微觀意義．