Question

某潛艇發(fā)生碰撞后失去控制，在10秒內(nèi)從海面沉入110m深的海底，艇上有128名官兵必須營救．
（1）如果只研究潛艇在豎直方向上的運(yùn)動，且假定這一運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，則潛艇在豎直方向產(chǎn)生多大的加速度？又設(shè)潛艇上的官兵各自站在潛艇艙內(nèi)，則平均質(zhì)量為60kg的官兵對艙底的壓力為多大？
（2）潛艇沉入海底時艙內(nèi)官兵所需的氧氣是有儲存氧氣的氧氣瓶供氧的，假如每個官兵1min需氧氣約1.5L，艇上共有320瓶壓強(qiáng)為6.0×10⁶P_a、體積為90L的氧氣瓶，則成功救援的最長時間為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出官兵對艙底的壓力．
（2）結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程求出成功救援的最長時間．

解答：解：（1）根據(jù)位移時間公式s=

1

2

at2得，a=

2s

t2

=

2×110

100

m/s2=2.2m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=ma，解得N=mg-ma=456N．
則壓力為456N．
（2）根據(jù)P₀V₀nt=NPV
1.0×10⁵×1.5×128t=320×6.0×10⁶×90
解得t=9000min．
答：（1）潛艇在豎直方向產(chǎn)生的加速度為2.2m/s²，官兵對艙底的壓力為456N．
（2）成功救援的最長時間為9000min．

點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式、氣體狀態(tài)方程等知識點(diǎn)，難度中等，需加強(qiáng)這類問題的訓(xùn)練．