Question

如圖，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R．在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A．磁通量的變化量△φ=nBS
• B．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

  .

  E

  =

  nBSω

  2

• C．通過電阻R的電量q=

  nBS

  R

• D．電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=

  (nBS)2ωRπ

  4(R+r)2

Answer 1

分析：圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．

解答：解：A、圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁=BS．故A錯(cuò)誤．
    B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

.

E

=n

△?

△t

，△t=

π 2

ω

解得

.

E

=

2nBSω

π

，故B錯(cuò)誤；
    C、通過電阻R的電量q=It=

E

R+r

t=n

△?

R+r

，得到q=

nBS

R+r

，故C錯(cuò)誤；
   D、電流的有效值為I=

E

R+r

，E=

2 Em

2

，電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²Rt，△t=

π 2

ω

，解得Q=

(nBS)2ωRπ

4(R+r)2

，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．注意磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)．