Question

14．中國已邁入高鐵時(shí)代，高鐵拉近了人們的距離，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．一輛高鐵測試列車從甲站始發(fā)最后�？恳艺�，車載速度傳感器記錄了列車運(yùn)行的v-t圖象如圖所示．已知列車的質(zhì)量為4.0×10⁵kg，假設(shè)列車運(yùn)行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：
（1）甲、乙兩站間的距離L：
（2）列車出站時(shí)的加速度大小：
（3）列車出站時(shí)的牽引力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積求出甲、乙兩站間的距離；
（2）根據(jù)加速度的定義式求出列車出站時(shí)的加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出列車出站的牽引力

解答 解：（1）由題意v=432km/h=120m/s，勻速運(yùn)動時(shí)間t=720s
兩站間距對應(yīng)v-t圖線下的面積，有$S=\frac{1}{2}×（720+1200）×120$=115200m
距離L=115200m=115.2km
（2）啟動階段$a=\frac{v}{t′}=\frac{120}{240}m/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$
（3）在啟動階段，根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma
又f=0.02mg
代入得$F=2.8×1{0}_{\;}^{5}N$
答：（1）甲、乙兩站間的距離L為115.2km：
（2）列車出站時(shí)的加速度大小$0.5m/{s}_{\;}^{2}$：
（3）列車出站時(shí)的牽引力大小$2.8×1{0}_{\;}^{5}N$

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，求出加速度是關(guān)鍵，因?yàn)榧铀俣仁锹?lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．