Question

1．光滑水平面上A，B兩小球向同一方向運動，B在前A在后，已知A的質量m_A=0.5kg，速度v_A=12km/s，B的動量為p_B=12kg•m/s，兩球在發(fā)生對心碰撞過程中的某一時刻速度同為4m/s，求：
（1）B球的質量；
（2）B球可能達到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）A、B兩球碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律可以求出B的質量；
（2）兩球發(fā)生彈性碰撞，則B求獲得的速度最大，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出B的速度．

解答 解：（1）以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，以向右方向為正方向，由動量守恒定律得：
p_B+m_Av_A=（m_A+m_B）v，
代入數(shù)據(jù)解得：m_B=4kg；
②兩球發(fā)生完全彈性碰撞時，B的速度最大，以B的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
p_B+m_Av_A=m_Av₁+m_Bv₂，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+$\frac{{P}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：v₂=5m/s；
答：（1）B球的質量為4kg．
（2）碰后B球可能的最大速度為5m/s．

點評 本題考查了求球的質量與碰撞后球的速度問題，碰撞過程動量守恒，如果碰撞是完全彈性碰撞，動量守恒同時機械能守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題．