Question

【題目】圖甲所示是一個(gè)水平傳送帶，圖乙所示是一個(gè)傾角的傳送帶，兩傳送帶的長(zhǎng)度相同。將一個(gè)物塊由靜止放在水平傳送帶的左端，傳送帶以大小為5m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊經(jīng)過(guò)2.4s，物塊到達(dá)傳送帶的右端，物塊和兩傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，取。

（1）求傳送帶的長(zhǎng)度；

（2）圖乙中，傳送帶以大小為4m/s的速度沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。將一物塊由靜止放在該傳送帶的頂端，求物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶的底端所用的時(shí)間。（結(jié)果可保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（1）7m；（2）1.5s。

【解析】（1）在水平傳送帶上，物塊的加速度，

物塊達(dá)到最大速度所用時(shí)間，

物塊的位移，

物塊做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，

物塊還要運(yùn)動(dòng)的距離，

傳送帶長(zhǎng)，

解得： 。

（2）物塊在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)，有

解得： ，

物塊達(dá)到4m/s的速度所用時(shí)間，

，

此后物體以加速度向下加速運(yùn)動(dòng)，有，

， ，

物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶的底端所用的時(shí)間。