Question

（9分） 水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），P′AOC各點均在同一水平直線上，如圖所示．已知重力加速度為g，空氣阻力不計，小車可視為質點．則：

    （1）若小車停在跑道上C點時，現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中，沙袋被拋出時的初速度應為多大？

    （2）若小車停在跑道上B點時（∠AOB＝90°），現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中，沙袋被拋出時的初速度為多大？

Answer 1

（1）沙袋從P點被拋出后做平拋運動，設它的落地時間為t、沙袋被拋出時的初速度為v₁，則

           ①                                                       （2分）

           ②                                                       （1分）

由①②式解得                                   （2分）

（2）設小車停在跑道上B點時，落入小車中沙袋被拋出時的初速度為v₂、水平距離為x，則

            ③                                                       （1分）

                ④                                                       （1分）

由①③④式解得                         （2分）