Question

一輛質量為2.0×10³kg的汽車以額定功率為60kw在水平公路上行駛，汽車受到的阻力為一定值，在某時刻汽車的速度為20m/s，加速度為0.50m/s²，求（g取10m/s²）：
（1）汽車所能達到的最大速度是多大？
（2）當汽車的速度為10m/s時的加速度是多大？
（3）若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小為a=1.0m/s²，則這一過程能保持多長時間？

Answer 1

（1）汽車以額定功率行駛，當速度為20m/s，加速度為0.50m/s²，
則有：

P

v

-f=ma
解之得：f=2×10³N
當阻力等于牽引力時，汽車達到最大速度為v=

P

F

=

P

f

=

60×103

2×103

m/s=30m/s．
（2）汽車以額定功率行駛，當速度為10m/s，由牛頓第二定律可得：

P

v′

-f=ma′
解之得：a′=2m/s²
（3）汽車從靜止開始做勻加速直線運動，由于牽引力不變，速度增加，導致功率增大．
當達到額定功率，速度繼續(xù)增加，導致牽引力減小．因此汽車達到額定功率時，結束勻加速過程．
則有：

P

v

-f=ma 
當P達到額定功率時，則有v=15m/s
由速度與時間關系，得t=

△v

a

=

15

1

s=15s
即靜止開始做勻加速直線運動的時間為15s
答：（1）汽車所能達到的最大速度是30m/s
（2）當汽車的速度為10m/s時的加速度是2m/s²
（3）靜止開始做勻加速直線運動的時間為15s．