如右圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場中，速度方向與 x軸正方向的夾角為30°，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好通過b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子的重力不計(jì)．試求：
 
(1)圓形勻強(qiáng)磁場的最小面積．
(2)c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離d.

(1)　(2)

解析試題分析：　很顯然，弦長即為圓形磁場區(qū)域的最小直徑．

(1) 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由得
粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為120°，這表明在磁場區(qū)域中運(yùn)動軌跡為半徑為R的圓弧，作出粒子運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示．所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為
r＝＝Rsin 60°＝
面積為S＝＝.
(2)粒子進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動，從b到c垂直電場方向位移為①
沿電場方向位移為②
＝tan 30°③
解方程①②③得x′＝
 

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在組合場中的運(yùn)動
點(diǎn)評：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動是物理學(xué)中的核心知識和重點(diǎn)知識，是學(xué)習(xí)物理必須掌握的重點(diǎn)基本規(guī)律，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)．解答本題的關(guān)鍵是，按題目中所述的運(yùn)動方向，根據(jù)速度方向和軌道半徑垂直的關(guān)系，找出粒子做勻速圓周運(yùn)動的圓心O′.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動，恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場中運(yùn)動（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源，可以同時(shí)向平行于紙面的各個(gè)方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力，這些電子進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場后，僅有一部分能進(jìn)入右側(cè)的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長，板間電場強(qiáng)度為E（圖中未畫出電場線），勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里大小為B2，電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m。調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小，直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出。求：

（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負(fù)電？能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度大小、方向如何？
（2）是否所有從粒子源A處射出并進(jìn)入磁場的速度大小為（1）問中的電子，最終都能從速度選擇器右側(cè)射出？若能，請簡要證明，并求出圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大��；若不能，請說明理由。（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應(yīng)）
（3）在最終能通過速度選擇器的電子中，從圓形區(qū)域磁場出射時(shí)距AE為的電子在圓形磁場中運(yùn)動了多長時(shí)間？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在第三次工業(yè)革命的今天，新材料的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用尤為重要。我國某科研機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一種新型的半導(dǎo)體材料，目前已經(jīng)知道這種半導(dǎo)體材料的載流子（參與導(dǎo)電的“帶電粒子”）的電荷量的值是e（電子電量的絕對值），但不知道它的電性和載流子的數(shù)密度n（單位體積中載流子的數(shù)量）。為了測定這種材料中的載流子是帶正電還是帶負(fù)電，以及載流子的數(shù)密度，科學(xué)家把這種材料先加工成一塊偏平的六面體樣品，這塊樣品的長、寬和厚度分別為a、b、d（如圖中所示）�，F(xiàn)將這塊樣品接入電路中，且把靠外的偏平面標(biāo)記為M，靠里的偏平面標(biāo)記為N，然后在垂直于大平面的方向加上一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。接通電鍵S，調(diào)節(jié)可變電阻R．使電路中產(chǎn)生合適的電流。然后用電壓表判定M、N兩個(gè)面的電勢高低并測定M、N間的電壓（也叫霍耳電壓），從而得到這種半導(dǎo)體材料載流子的電性和數(shù)密度。

（1）當(dāng)M的電勢比N的電勢低時(shí)，材料中的載流子帶   電（填“正”或“負(fù)”）；
（2）為了測定載流子的數(shù)密度n，除題目中已給出的數(shù)據(jù)外，還需要測定的物理量有（寫出物理量的含義并設(shè)定相應(yīng)的符號）                       ；
（3）根據(jù)題設(shè)條件和你測定的物理量，寫出載流子的數(shù)密度的表達(dá)式n=          。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（１４分）如左圖所示，x≥0的區(qū)域內(nèi)有如右圖所示大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場，磁場方向垂直紙面向外時(shí)為正方向。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿著與x軸正方向成75°角射入。粒子運(yùn)動一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a),此時(shí)粒子的速度方向與延長線的夾角為30°.粒子在這過程中只受磁場力的作用。

(1)若B為已知量,試求粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)的軌道半徑R及周期T的表達(dá)式。
(2)說明在OP間運(yùn)動的時(shí)間跟所加磁場的變化周期T之間應(yīng)有什么樣的關(guān)系才能使粒子完成上述運(yùn)動。
(3)若B為未知量,那么所加磁場的變化周期T、磁感強(qiáng)度B0的大小各應(yīng)滿足什么條件，才能使粒子完成上述運(yùn)動？(寫出T及B0各應(yīng)滿足條件的表達(dá)式)

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

有一個(gè)帶正電的小球，質(zhì)量為m，電荷量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現(xiàn)設(shè)法給小球一個(gè)瞬時(shí)的初速度v0使小球水平飛出，飛出時(shí)小球的電荷量沒有改變．同一豎直面內(nèi)，有一個(gè)固定放置的圓環(huán)(圓環(huán)平面保持水平)，環(huán)的直徑略大于小球直徑，如圖甲所示．空間所有區(qū)域分布著豎直方向的勻強(qiáng)電場，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場分布在豎直方向的帶狀區(qū)域中，小球從固定的絕緣支架水平飛出后先做勻速直線運(yùn)動，后做勻速圓周運(yùn)動，豎直進(jìn)入圓環(huán)．已知固定的絕緣支架與固定放置的圓環(huán)之間的水平距離為2s，支架放小球處與圓環(huán)之間的豎直距離為s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：

(1)空間所有區(qū)域分布的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小和方向；
(2)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小寬度S，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
(3)小球從固定的絕緣支架水平飛出到運(yùn)動到圓環(huán)的時(shí)間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

電磁感應(yīng)現(xiàn)象在生活及生產(chǎn)中的應(yīng)用非常普遍，下列不屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其應(yīng)用的是

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向與豎直平 面（紙面）垂直，磁場邊界的間距為L。一個(gè)質(zhì)量為m、一邊長度也為L的方形導(dǎo)線框沿豎直方向運(yùn)動，線框所在平面始終與磁場方向垂直且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。t=0時(shí)刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置I），導(dǎo)線框的速度為。經(jīng)歷一段時(shí)間后，當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時(shí)（圖中位置Ⅱ），導(dǎo)線框的速度剛好為零。此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過一段時(shí)間回到初始位置I（不計(jì)空氣阻力），則

A．上升過程中，導(dǎo)線框做勻變速運(yùn)動
B．上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率
C．上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量的多
D．上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

在傾角為θ足夠長的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場，磁場方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框在t＝0時(shí)刻以速度v0進(jìn)入磁場，恰好做勻速直線運(yùn)動，若經(jīng)過時(shí)間t0，線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動，則下列說法正確的是（  ）

A．當(dāng)ab邊剛越過ff′時(shí)，線框加速度的大小為gsinθ
B．t0時(shí)刻線框勻速運(yùn)動的速度為
C．t0時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為
D．離開磁場的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本�運(yùn)動

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