Question

15．如圖甲所示，用水平恒力F拉動(dòng)水平面上的木板，可以使其做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度也會(huì)變化，a和F的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s²，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．

（1）該木板的質(zhì)量是多大？
（2）該木板和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？
（3）如果用F=5N的拉力拉木板，作用2s后撤去，木板最后停在水平面上，求木板運(yùn)動(dòng)的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律列式，得到a與F的關(guān)系式，結(jié)合圖象的信息，求解物體的質(zhì)量．
（2）由圖象得到摩擦力f的大小，由f=μmg求動(dòng)摩擦因數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
則得：a=$\frac{F-f}{m}$
由數(shù)學(xué)知識(shí)得：圖象的斜率為：k=$\frac{1}{m}$，
由圖知k=2
故得：m=0.5kg．
（2）由f=μmg，由圖2知，f=1N
代入得到：μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{1}{5}$=0.2
（3）如果F=5N，加速度為：a=8m/s²
2s內(nèi)位移為：x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×8×{2}^{2}$m=16m
速度為：v₁=at=8×2=16m/s
撤去F，加速度為：a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{1}{0.5}$=2m/s²
停止時(shí)末速度為零，有：v²$-{v}_{0}^{2}$=2ax₂
地：x₂=$\frac{1{6}^{2}}{2×2}$m=64m
故總位移為：x=x₁+x₂=80m
答：（1）該物體的質(zhì)量是0.5kg．
（2）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2；
（3）如果用F=5N的拉力拉木板，作用2s后撤去，木板最后停在水平面上，木板運(yùn)動(dòng)的總位移為80m．

點(diǎn)評(píng) 本題是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解的圖象類問(wèn)題，此類問(wèn)題求解的關(guān)鍵是，要根據(jù)圖象的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)圖象與物理結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究，主要的是研究直線的斜率和截距．