Question

19．如圖所示，MN、PQ為豎直放置的兩根足夠長平行光滑導(dǎo)軌，相距為d=0.5m，M、P之間連一個(gè)R=1.5Ω的電阻，導(dǎo)軌間有一根質(zhì)量為m=0.2kg，電阻為r=0.5Ω的導(dǎo)體棒EF，導(dǎo)體棒EF可以沿著導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中始終保持水平且跟兩根導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置的下半部分處于水平方向且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T．取重力加速度g=10m/s²，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．若導(dǎo)體棒EF從磁場上方某處沿導(dǎo)軌下滑，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)速度為v=2m/s，
（1）求此時(shí)通過電阻R的電流大小和方向
（2）求此時(shí)導(dǎo)體棒EF的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）由公式E=Bdv求EF產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流的大小，由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．
（2）由公式F=BdI求出EF棒所受的安培力，再由牛頓第二定律求加速度．

解答 解：（1）EF棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Bdv                         
由閉合電路歐姆定律得：
感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Bdv}{R+r}$=$\frac{2×0.5×2}{1.5+0.5}$A=1A        
由右手定則判斷知，EF棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由E指向F，則R中電流方向：由P指向M． 
（2）導(dǎo)體棒EF所受的安培力：F=BId                               
由牛頓第二定律：mg-F=ma                                        
則 a=g-$\frac{BId}{m}$=5m/s²               
答：
（1）通過電阻R的電流大小為1A、方向由P指向M． 
（2）此時(shí)導(dǎo)體棒EF的加速度大小為5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，既要掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律，如法拉第電磁感應(yīng)定律、右手定則等，又要熟練推導(dǎo)出安培力，運(yùn)用牛頓第二定律解答．