Question

圖甲是利用砂擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．第一次以速度v₁勻速拉動(dòng)木板，圖乙給出了砂擺振動(dòng)的圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v₂勻速拉動(dòng)木板，圖丙給出了砂擺振動(dòng)的圖線．由此可知，砂擺兩次振動(dòng)的周期T₁和T₂以及拉動(dòng)木板的速度v₁和v₂的關(guān)系是（　　）

A．T₁：T₂=2：1

B．T₁：T₂=1：1

C．v₁：v₂=2：1

D．v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析：單擺的擺動(dòng)和木板的運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，時(shí)間相同，根據(jù)速度的定義公式列式比較即可．

解答：解：A、B、單擺擺動(dòng)的周期由擺長(zhǎng)決定，與振幅無(wú)關(guān)，故T₁：T₂=1：1，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、設(shè)板長(zhǎng)為d，乙圖對(duì)應(yīng)速度：v₁=

d

2T

；
丙圖對(duì)應(yīng)速度：v₂=

d

4T

；
故v₁：v₂=2：1
故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住單擺擺動(dòng)的等時(shí)性和速度的定義公式求解速度之比，基礎(chǔ)題．