Question

如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=10v，內(nèi)電阻不計(jì)，電阻R₁=14Ω，R₂=6.0Ω，R₃=2.0Ω，R₄=8.0Ω，R₅=10Ω，電容器的電容C=2μF，求：
（1）電容器所帶的電荷量．并說(shuō)明電容器哪個(gè)極板帶正電．
（2）若R₂突然斷路，將有多少電荷量通過(guò)R₅？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，R₃與R₄串聯(lián)，兩條支路并聯(lián)．R₅上沒(méi)有電流流過(guò)．根據(jù)歐姆定律求解，結(jié)合電路電勢(shì)關(guān)系求出a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即為電容器的電壓，再求電量．電勢(shì)高的極板為正極板，帶正電荷
（2）R₁斷路，當(dāng)再度達(dá)到穩(wěn)定后，電容器電壓等于R₄兩端的電壓，根據(jù)電容器上電壓的變化判斷電容器充電或放電，分析通過(guò)R₅的電荷．

解答：解：（1）由圖可知：

UR1：UR2=R1：R2=14：6 且UR1+UR2=10V

得：UR1=7V，UR2=3V
同理可得：UR3=2V，UR4=8V
令d點(diǎn)的電勢(shì)為零電勢(shì)，即?_d=0
則有：UR2=?a-?d=3V
且：UR4=?b-?d=8V
可知：?_a=3V，?_b=8Vb點(diǎn)電勢(shì)高，下極板帶正電  U_ba=?_b-?_a=5V
Q=CUba=2×10-6×5=1×10-5C
（2）R₂斷路后：Uab=UR3=2V
Q′=CUab=2×10-6×2C=4×10-6C
此時(shí)下極板帶負(fù)電，則流過(guò)R₅電荷量為：△Q=Q+Q'=1.4×10^-5C
答：（1）電容器所帶的電荷量為1×10^-5C，下極板為正
（2）將有1.4×10^-5C電荷量通過(guò)R₅

點(diǎn)評(píng)：本題是電路橋式電路，對(duì)于電容器，關(guān)鍵求電壓．本題電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓等于電容器這一路同側(cè)兩個(gè)電阻的電壓之差．