Question

如圖是某種型號(hào)的“千斤頂”，常用于汽車換輪胎時(shí)頂升汽車．圖中的AC、BC、AD、BD各桿長度相等且自重不計(jì)．當(dāng)順時(shí)針搖動(dòng)手柄時(shí)，在水平螺桿的帶動(dòng)下，A、B間距離變小，汽車就會(huì)被頂升起來，反之，汽車下降．若用“千斤頂”頂升汽車時(shí)，汽車對(duì)C點(diǎn)的正壓力為G，AB與AC間夾角為θ，則A端受到桿AC、AD的合力大小為

1. A.
   
2. B.
   2G?cosθ
3. C.
   sinθ
4. D.
   G?tan θ

Answer 1

A
分析：根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識(shí)求解兩臂受到的壓力大小，在對(duì)A點(diǎn)受力分析，由平衡條件求解
解答：對(duì)“菱”形千斤頂C點(diǎn)受到的壓力G分解沿兩臂的兩個(gè)分力F₁，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
由2F₁sinθ=G得 F₁=
對(duì)“菱”形千斤頂A點(diǎn)受力分析如圖，由平衡條件得：F=2F₁cosθ
聯(lián)立解得：F=Gcotθ=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用平衡條件分析實(shí)際問題，采用的是力的分解法，也可以以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，應(yīng)用正交分解法或合成法分析．