Question

19．海水中含有豐富的氘，可充當(dāng)未來(lái)的主要能源．兩個(gè)氘核的核反應(yīng)為${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n，其中氘核的質(zhì)量為2.0130u，氦核的質(zhì)量為3.0150u，中子的質(zhì)量為1.0087u（1u相當(dāng)于931.5MeV）．求：
（1）核反應(yīng)中釋放的核能（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能0.35MeV進(jìn)行對(duì)心碰撞，若核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，求反應(yīng)中產(chǎn)生的中子和氦核的動(dòng)能（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）先求出核反應(yīng)中質(zhì)量虧損，再由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應(yīng)中釋放的核能；
（2）兩氘核對(duì)心碰撞過(guò)程，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：（1）反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量減少了：
△m=2×2.0130u-1.0087u-3.0150u=0.0023u
反應(yīng)過(guò)程中釋放的核能：
△E=0.0023×931.5MeV=2.14MeV；
（3）設(shè)中子和氦核的動(dòng)量分別為P₁和P₂，碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以中子的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：P₁+P₂=0，由此得P₁和P₂大小相等，由動(dòng)能和動(dòng)量關(guān)系E=$\frac{{P}^{2}}{2m}$及氦核和中子質(zhì)量關(guān)系得中子的動(dòng)能E₁是氦核動(dòng)能E₂的3倍，即：
E₁：E₂=3：1，
由能量守恒定律得：E₁+E₂=△E+2×0.35，
由以上可以算出：E₂=0.99MeV，E₁=2.97 MeV；
答：（1）上述核反應(yīng)中釋放的核能是2.14MeV；
（2）反應(yīng)中生成的He核和中子的動(dòng)能分別是0.99MeV，2.97 MeV．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于核反應(yīng)書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當(dāng)于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和能量守恒．