Question

20．在微觀領(lǐng)域，動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律依然適用．在輕核聚變的核反應(yīng)中，兩個(gè)氘核（${\;}_{1}^{2}$H）以相同的動(dòng)能E₀做對(duì)心碰撞，該反應(yīng)中釋放的核能為△E，假設(shè)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為氦核（${\;}_{2}^{3}$He）和另一種粒子的動(dòng)能．
①寫出核反應(yīng)方程式
②在上述輕核聚變的核反應(yīng)中生成的氦核和另一種粒子的動(dòng)能各是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒即可寫出核反應(yīng)方程；
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出反應(yīng)后氦核和中子的動(dòng)能之比，結(jié)合能量守恒定律求出氦核和中子的動(dòng)能．

解答 解：①根據(jù)核反應(yīng)的過程中質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒，寫出核反應(yīng)方程為：${\;}_1^2$H+${\;}_1^2$H→${\;}_2^3$He+${\;}_0^1$n，
②根據(jù)核反應(yīng)中系統(tǒng)的能量守恒，有：E_He+E_n=2E₀+△E
根據(jù)核反應(yīng)中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，有：P_He-P_n=P_H-P_H=0
由動(dòng)能與動(dòng)之間的關(guān)系：${E}_{k}=\frac{{P}^{2}}{2m}$
所以：$\frac{{E}_{He}}{{E}_{n}}=\frac{{m}_{n}}{{m}_{He}}=\frac{1}{3}$
聯(lián)立解得：${E}_{He}=\frac{1}{4}（2{E}_{0}+△E）$；${E}_{n}=\frac{3}{4}（2{E}_{0}+△E）$
答：①核反應(yīng)方程式為；
②在上述輕核聚變的核反應(yīng)中生成的氦核和另一種粒子的動(dòng)能分別是$\frac{1}{4}（2{E}_{0}+△E）$和$\frac{3}{4}（2{E}_{0}+△E）$．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，以及需掌握愛因斯坦質(zhì)能方程．
另外核反應(yīng)方程也可以為：2${\;}_1^2$H→${\;}_2^3$He+${\;}_0^1$n．