Question

5．如圖所示，兩個很大的帶電平行板A和B相距2d，置于真空中，B板帶負電，A板帶正電，兩板間的電勢差為U，若從兩板間的正中央P點沿與板平行方向射入質(zhì)量為m（不計重力）、初速度為v₀的帶電粒子，則剛好打在A板的M點．現(xiàn)將A板向上平移d，同時給AB板加電壓U′，可使從P點射入的同樣的粒子仍打在M點．求兩個電壓之比．

Answer 1

分析 粒子在偏轉(zhuǎn)電場中沿電場方向做初速度為零的勻加速運動，兩次偏轉(zhuǎn)時間相等，由運動學(xué)公式即可求得

解答 解：當(dāng)電壓為U時，粒子的偏轉(zhuǎn)量為；$d=\frac{1}{2}\frac{qU}{2md}{t}^{2}$
當(dāng)電壓變?yōu)閁′時，粒子的偏轉(zhuǎn)量為；$2d=\frac{1}{2}\frac{qU′}{3md}{t}^{2}$
兩式聯(lián)立解得$\frac{U}{U′}=\frac{1}{3}$
答：兩個電壓之比為1：3

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理粒子在電場中偏轉(zhuǎn)運動的方法，抓住等時性，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解，同時掌握電勢能變化量的計算方法