Question

如圖所示，電燈L標(biāo)有“4V，1W”，滑動(dòng)變阻器R總電阻為50Ω，當(dāng)滑片P滑至某位置時(shí)，L恰好正常發(fā)光，此時(shí)電流表示數(shù)為0.45A，由于外電路發(fā)生故障，電燈L突然熄滅，此時(shí)電流表示數(shù)為0.5A，電壓表示數(shù)為10V，若導(dǎo)線(xiàn)完好，電路各處接觸良好．試問(wèn)：
（1）發(fā)生的故障是短路還是斷路？發(fā)生在何處？
（2）發(fā)生故障前，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大？
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻為多大？

Answer 1

分析：（1）電燈L突然熄滅，且電流表示數(shù)變大，說(shuō)明總電阻變小，電壓表也有示數(shù)，所以故障為斷路，只可能燈L發(fā)生斷路．
（2）L斷路后，外電路只有R₂，因無(wú)電流流過(guò)R，故電壓表示數(shù)即為路端電壓，根據(jù)歐姆定律即可求得R₂的阻值，L未斷路時(shí)恰好正常發(fā)光，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求得滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir即可求解．

解答：解：（1）電燈L突然熄滅，且電流表示數(shù)變大，說(shuō)明總電阻變小，電壓表也有示數(shù)，所以故障為斷路，只可能燈L發(fā)生斷路．
（2）L斷路后，外電路只有R₂，因無(wú)電流流過(guò)R，故電壓表示數(shù)即為路端電壓U₂=U_端=10V，R₂=

U2

I2

=

10

0.5

Ω=20Ω
L未斷路時(shí)恰好正常發(fā)光，
U_L=4V，I_L=

P

U

=0.25A
U_端′=U₂′=I₂′?R₂=0.45×20V=9V
R=

Ur

Ir

=

U端′-UL

IL

=

9-4

0.25

Ω=20Ω
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir
故障前：E=9+（0.45+0.25）r，故障后：E=10+0.5r，
解得

r=5Ω E=12.5V

答：（1）故障為斷路，只可能燈L發(fā)生斷路；
（2）發(fā)生故障前，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為20Ω；
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)為12.5V，內(nèi)電阻為5Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)電流表電壓表的示數(shù)判斷電路故障問(wèn)題及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，難度適中．